2次関数の平方完成から頂点を求める方法

【質問の答えについて】

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2次関数の平方完成から頂点を求める方法です。

y=ax^2+bx+cから平方完成を求めて、そこから頂点を求めるところでつまずいています。

上から2行目から3行目にかけての式で、

a(x+b/2a)^2がなぜa{x-(-b/2a)}^2となっているのかがわかりません。

なぜ符号が変わるのでしょうか?

 

ご教授お願い致します。

 

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あきな
さんは家庭教師をしています

大阪桐蔭高校Ⅱ類卒、国立大卒。現在はどこかの塾で講師をしています。中学数学、理科、社会。時々中学受験の算数とか。必要なら図は自作しています。

ベストアンサー

符号が変わっている式変形を行っているのは、この画像に書いてある

 y = a(x - p)^2 + q の頂点は(p, q)

のせいかと。

 y = a(x + p)^2 + q

 y = a(x - (-p))^2 + q

で頂点の座標が変わるわけではありませんからね。「こういう説明を載せているからこれに合わせた式変形をしよう」とでも考えてやっているだけだと思いますよ。

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