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2回積分

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

md^2x/dt^2=0


この式の2回積分のやり方を教えてください。

よろしくお願いいたします。

こあら さんの質問 勉強レベル8
3か月前

回答(2件)

(定数)' = 0   なので  ∫m (d^2x/dt^2)dt = m(dx/dt) = C


m∫(dx/dt)dt = ∫ C dt    →  mx + (定数) = Cx   →  (m - C) x = (定数) = k   →  x = k/ (m - C ) = a (k/(m - C ) は定数なので改めて a とおく)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師

こんばんは!


正しく積分すると、次図のようになります。



あくまで積分計算が今回のテーマですが、文字設定を見るに物理系を対象としています。

運動方程式の右辺が 0 であるため、考えている物体には力が働いていません

計算結果(赤四角内)は等速度運動となっています。(正負どちらの方向もありうる)

したがって、「力を受けない物体は等速度運動をする」という物理的解釈を与えることもできます!


不明な点があったら、また質問してくださいね。

  • 分かりました!

    ありがとうございました。

    3か月前
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林 俊介
さんは個別指導塾講師をしています

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