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2つのベクトル a→=(1、-1、-1), b→=(2、1、-2)の両方に垂直な単位ベクトル

2つのベクトル a→=(1、-1、-1), b→=(2、1、-2)の両方に垂直な単位ベクトルを求めよの問題が分からないです。

すいませんが、解く方法を教えてください。
3A さんの質問 勉強レベル1
2年前

回答(2件)



うまく画像がのせられてるでしょうか?
計算ミスや論理ミスはあるかもしれませんが、大体の流れはこれで合ってると思います。
一般化してざっくり言うと、
0.求めたいベクトルとその成分を文字でおく(pやqなど好きな文字で構いません。今回は単位ベクトルなのでe→とおきました)

1.垂直→内積0 から2つの式を立てる

2.ベクトルの大きさ(今回は単位ベクトルなので大きさ1)から式を1つ立てる

3.1で立てた式を連立させて、2で作った式が1つの文字についての式になるようにする(今回はxで揃えましたが、yでそろえてもzでそろえても大丈夫です)

何か説明で分からないことがあったら言ってください
himantyu 2年前
  • ちょっと訂正

    ①’と②’から導かれる式は y=0,x=z=±√(1/2)

    2年前
  • 訂正ありがとうございます!

    2年前
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横から失礼します。

himantyuさんが素晴らしい回答をなされていますが、

回答中①’と②’からx=zであるため、y=0,x=z=±√(1/2)が正しい解だと思います。



気分を害されましたら申し訳ありません。
  • ホントだ…訂正ありがとうございます!

    2年前
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