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因数分解 4x^4-8x^2+1解は、(2x^2+2x-1)...

■どこまで理解しているか


因数分解
4x^4-8x^2+1

■どこが具体的にわからないか


解は、(2x^2+2x-1)(2x² –2x-1)
なのですが、何故こうなるのか分かりません

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師
こんばんは!

4x^4 - 8x^2 + 1
= 4x^4 - 4x^2 + 1 - 4x^2
= (4x^4 - 4x^2 + 1) - 4x^2
= (2x^2 - 1)^2 - (2x)^2
であり、2 乗 - 2 乗の因数分解の公式
a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
を用いると
(2x^2 - 1)^2 - (2x)^2
= (2x^2 - 1 + 2x)(2x^2 - 1 - 2x)
= (2x^2 + 2x - 1)(2x^2 - 2x - 1)
となります。

したがって
4x^4 - 8x^2 + 1 = (2x^2 + 2x - 1)(2x^2 - 2x - 1)
となるのです。
2 乗 - 2 乗の形を作り出すのがポイントですね。

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林 俊介
オンライン家庭教師

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合格実績のうち一部をお示しいたします! <中学受験> 女子学院中学校 豊島岡女子学園中学校 渋谷教...
  • ありがとうございますm(_ _)m

    6か月前
  • ありがとうございます

    6か月前
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