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2003年度 セーター数学ⅠAより 画像の立方体から 8個...

■どこまで理解しているか


2003年度 セーター数学ⅠAより

画像の立方体から
8個の頂点を3つ選んで三角形をつくります。

■どこが具体的にわからないか


正三角形になるのは8通りと
書いてありますが
対角線ごとに正三角形がつくられると考えて
対角線の数で12通りにしてしまいました。

解説に図が乗っていなくて
イメージ出来ないので
つくられる正三角形8個を
挙げてもらえないでしょうか。
(例:△ACF、△…)
よろしくお願いいたします。

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
山崎 陽子先生
先生
先生 の回答 10か月前

こんにちは。

対角線を考えたのは良かったと思います。


考え方

(1)面ABCDの対角線を考えると、

対角線ACを使う正三角形:ACF、ACH

対角線BDを使う正三角形:BDE、BDG


(2)面EFGHの対角線を考えると

対角線EGを使う正三角形:EGB、EGD

対角線FHを使う正三角形:FHC、FHA


で、合計8とおりです。

  • 回答ありがとうございます。

    なるほど

    上下2面に着目したら

    全ての正三角形がつくられますね!

    ありがとうございました。

    10か月前
  • ありがとうございました!

    10か月前
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あなたがベストアンサーに選んだ
山崎 陽子
さんは先生をしています

詳しくはこちら
林 俊介
生徒
さん の回答 10か月前

こんにちは!


8 つの正三角形は、立方体の各頂点(8 個)の付近に存在します。

試しに、頂点 A, C 付近の正三角形を図示してみました:


他の頂点についても同様です。

三角形を具体的に述べると、

△BDE, △ACF, △BDG, △ACH, △AFH, △BEG, △CFH, △DEG ですね。

  • こんにちは!

    回答ありがとうございます。

    図示して頂いて

    イメージ出来るようになりました。

    ありがとうございました。

    10か月前
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