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三角形の面積 空間ベクトルから画像の公式なのですが、わ...

■どこまで理解しているか


三角形の面積 空間ベクトルから

■どこが具体的にわからないか


画像の公式なのですが、わけがわからないです。
教科書に載っているものでしたら、
数学○の○○という単元
というように教えていただきたいです。
載っていないようであれば、説明をお願いしたいです。

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師

こんばんは!


その式は、三角形の面積の公式をベクトルの言葉で記述したものです。

その形式自体は数学 B のベクトルの分野で登場しますが、同じ意味の式は数学 I (図形と計量)にも中学の数学にも小学校の算数にも登場しますね。


式の説明(証明)を見ると理解しやすいと思います:



三角形の面積の公式には

・底辺 x 高さ ÷ 2

・absinθ/2

など複数の書き方がありますので、それらとの対比に注目します。


ベクトル記法の場合見た目がゴツくなりますが、要は

1 - cos^{2}θ = sin^{2}θ

の公式を用いて sinθ を計算し、S = absinθ/2 の式を使っているだけなんです。

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林 俊介
オンライン家庭教師

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