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2次不等式の問題なのですがx^2-2(a+1)x+a^2+2...

2次不等式の問題なのですがx^2-2(a+1)x+a^2+2a≦0の解き方がわかりません、これは因数分解しているのでしょうか?

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師

こんにちは!


そうですね、因数分解をしています。

x^2 - 2(a+1)x + a^2 + 2a = f(x) としましょう。

f(x) = (x-a)(x-(a+2)) と因数分解できるので、y = f(x) のグラフを描いたときにこのグラフは x 軸と

x = a, a+2

の 2 点で交わることになります。

すると、不等式 f(x) ≤ 0 の解は a ≤ x ≤ a+2 となるのです。

そのページにも記載されていますが、a < a+2 であるからこの位置関係となるのがポイントです。


以上は、実際に y = f(x) のグラフを描いてみると理解しやすいことと思います。

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林 俊介
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