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(2)の(ベクトル→は省略します。)e=1/2bなんでなるんですか?

■どこまで理解しているか


大問39です
式の組み立てはわかります

■どこが具体的にわからないか


(2)の(ベクトル→は省略します。)e=1/2bなんでなるんですか?
そして√3/2になる理由も教えてください。

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師

bとeはaに垂直なので

e=kb(kは実数)

とおけます。

eは単位ベクトルなので

|e|=1

|kb|=1

|k||b|=1

|k|=1/2

となります。


e=1/2bのときは

e=1/2(1,-√3)

=(1/2,-1/√3)

です。

e=-1/2bのときも同様です。

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tamu
オンライン家庭教師

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合格実績

塾講師、家庭教師として7年目
  • すみません。まだ、|k|=1/2がよく理解できません。

    4か月前
  • b=(1,-√3)

    e=kb=(k,-√3k)

    より

    |e|=√{k^2+(-√3k)^2}

    =√(k^2+3k^2)

    =√(4k^2)

    =2|k|

    です。

    eは単位ベクトルなので|e|=1より、上の式|e|=2|k|に代入して

    1=2|k|

    |k|=1/2

    となります。

    4か月前

    tamu

    オンライン家庭教師
  • わかりやすかったです。ありがとうございます。

    4か月前
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tamu
さんはオンライン家庭教師をしています

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