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慣性力、重力、張力が働くのは分かります。なぜ合成した加速度が...

■どこまで理解しているか


慣性力、重力、張力が働くのは分かります。

■どこが具体的にわからないか


なぜ合成した加速度がmg/cosθになるのですか?
慣性力を含めてm√(a^2+g^2)と思ったのですが慣性力は加速度として考えないということですか?

tutiany9 さんの質問 勉強レベル6
1週間前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個人家庭教師

あなたが書かれた式の a というのは等加速度運動している乗り物の加速度のことだと思われますが、これは問題文に与えられていませんので、答えの中に残すことはできません。問題で与えられているのは静止した角度θであり、乗り物の加速度の大きさをθを使って表すと a = g tanθ となり、これを使うと見かけの重力加速度の大きさは g / cosθ になりますね。

別の考え方として、糸の張力の鉛直成分と実際の重力との釣り合いから、T cosθ = mg であり、糸の張力と見かけの重力は釣り合っていることから、見かけの重力 = mg / cosθ が得られます。

  • 1.もし加速度がaと設定されていたとしてもm√(a^2+g^2)と表すことができないのですか?
    (1の答えがNOの時 2. m√(a^2+g^2)と表せないということは慣性力maは力として見て、加速度ではない ということですか?)

    1週間前
  • 乗り物の加速度 a が問題で与えられているのであれば、通常は θ は与えられていないはずで、見かけの重力の大きさは

    m√(a^2 + g^2) と表さなければならないでしょう。そしてその向きは鉛直下向きから tan θ = a / g を満たす角度 θ 後方に向かう方向となります。

    √(a^2 + g^2) も g / cosθ も同じで見かけの重力加速度の大きさを表しています。 √(a^2 + g^2) の式に a = g tanθを代入すれば g / cosθ になるのがわかりますか。

    1週間前

    G_Imamura

    個人家庭教師
  • はい 導出できました。

    1週間前
  • このことから、√(a^2 + g^2) もg / cosθが同じということがわかるということですか?

    1週間前
  • 表したいのは図で言えば斜辺の長さですよね。これを a と g で表せば前者に、θ と g で表せば後者になるということです。

    1週間前

    G_Imamura

    個人家庭教師
  • なるほど 分かりました ありがとうございました!

    1週間前
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G_Imamura
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