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余弦定理や正弦定理は理解しています。(2)の問題 解説の中に...

■どこまで理解しているか


余弦定理や正弦定理は理解しています。

■どこが具体的にわからないか


(2)の問題
解説の中にある
AH=AB sin∠B、∠B=180°ー∠A=60°
の式の意味がわかりません。

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
山崎 陽子先生
先生
先生 の回答 1年前

△ABHにおいて、

sin∠B=AH/AB…①

AB≠0より、①の両辺にABをかけて

AB sin∠B=AH


よって、AH=AB sin∠B



∠A=120°

ADとBCは平行だから

∠DAH=90°

よって、∠BAH=120°-90°=30°


△ABHにおいて、

∠BHA=90°

∠BAH=30°だから、

∠ABH=60°


----------


∠Bは平行線の錯角を利用しているのだと思います。

線分ADにおいて、Aの左側に延長線をとり、その延長線の端をPとすると、

∠PAB=180°-∠A=180°-120°=60°


平行線の錯角から

∠ABH=∠PAB


よって、∠ABH=60°


あなたがベストアンサーに選んだ
山崎 陽子
さんは先生をしています

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