ログイン 新規登録

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

a, bを実数の定数とする。2曲線C1: y = x^3 +...

■どこまで理解しているか


a, bを実数の定数とする。2曲線C1: y = x^3 + ax + 3 とC2: y = x^2 + b は第一象限内の1点で接する。すなわちその点で接線を共有し、その接線Lは(0, -a)を通る。この時、a, bの値と接線の方程式を求めよ。

と言う問題があります。接するx座標の値を適当にpとおいて、p^3 + ap + 3 = p^2 + b そして 微分して3p^2 + a = 2p と置きました。

■どこが具体的にわからないか


テキストによると、Lの方程式が y - (a^2 + b) = 2p (x - p)すなわち y = 2px - p^2 + b と言う風に表されるらしいのですが(テキストではpではなくαアルファとおいてあります)、どうしてそう言う風に導けるのでしょうか?

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
tamu先生
先生
先生 の回答 1年前

y-(p^2+b)=2p(x-p)

ですね。


C2の(p,p^2+b)における接線の方程式を考えてます。

y=2p(x-p)+(p^2+b)


y=f(x)の(p,f(p))における接線の方程式は

y=f'(p)(x-p)+f(p)

です。

あなたがベストアンサーに選んだ
tamu
さんは先生をしています

詳しくはこちら

他の質問・回答も見る