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高校数学の質問

ベクトル 2直線の交点解の3行目の OP = sOM+(1-...

■どこまで理解しているか


ベクトル 2直線の交点

■どこが具体的にわからないか


解の3行目の
OP = sOM+(1-s)OB
が理解不能です。
どゆことですか？

ベクトル 2直線の交点解の3行目の OP = sOM+(1-... 画像ビューアで開く
1年前
Nemo さんの質問

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
G_Imamura先生
先生
先生 の回答 1年前

PがBM上にあるとき、ベクトルOPはこのような式で表されます。同様にAN上でもあるので、tを使って②で表されます。添付下の青いところ参照してください。

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あなたがベストアンサーに選んだ
G_Imamura
さんは先生をしています

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回答ありがとうございます！

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例題 2直線の交点 2 Δ0AB において、辺OAを2:3に内分する点をM,辺 OBを4:3 5 に内分する点をNとし,線分ANと線分BMの交点をPとする。 OP を OA = aとOB =6を用いて表せ。 匿え方交点Pが線分BM, ANの両方の上にあることから, OPは ka+lb, k'a+/6の2通りに表せ, これがただ1通りに表され ることから k=e'かつ1=l'が成り立つことを用いる。 10 2 - 16 解 OM ON である。 点Pは線分BM上にあるから, BP:PM = s: (1-s) とすると OP = sOM +(1-s)OB より 2 OP 5sa+(1-s)b また, 点Pは線分 AN上にあるから, 2 M 15 1-t N 3 AP:PN = t: (1-) P S3 とすると OP = (1-)0A + 1ONより A OP =(1-t)a + 2) aキ 0,6キ0 で, a とbは平行でないから, ②より ①, 2 4 1-s 20 5S 1-t, これを解いて Sミ ゆえに OP a+b 5/929

※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります

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