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x>0に対し、f(x)=√x・tanxとき、y=f(x)のグ...

■考えている内容や答え


x>0に対し、f(x)=√x・tanxとき、y=f(x)のグラフをCとする。
⑴極限lim[x→+0]f(x)を求めよ。ただし、lim[t→+0]tlogt=0を用いて良い。
答え→0

⑵関数f(x)の極値とグラフCの変曲点をもとめCのグラフの概形をかけ。
答え→概形省略、極小値-2/e, 変曲点(1,0)

⑶Cの変曲点を(b, f(b))とする。a>0に対し、定積分∮[a→b]f(x) dxをaを用いて表し、
極限lim[a→+0]∮[a→b]f(x) dxを求めよ。
答え省略

■特に不安な点や、確認したいこと


⑶に関して
(b, f(b))=(1,0)より、∮[a→b]f(x) dx=∮[a→1]f(x) dxとなると思うのですが、自分は0<a<1,1<aの二つの範囲に分けて積分を出し、極限を出しました。a>0としか記されていないので、aが1より小さいときと大きいときに分ける必要があるのかと思ったからです。
しかし解答は、積分[a→1]のみでした。
どうしてでしょうか?

回答(1件)

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a+0a\to+0 の極限を調べるため,a>1a>1 のときの計算をする意味がないからです。

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塾講師・予備校講師・家庭教師として約20年間,小学生~浪人生・社会人を指導しています。 大学受験と...

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