見た質問
ログイン 新規登録

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

0<=θ<2π の時、次の方程式を求めよ。 sin(...

■どこまで理解しているか


0<=θ<2π の時、次の方程式を求めよ。

sin(θ - π/3) = -1/2

最初に0 <= θ < 2πより
-π/3 <= θ - π/3 < 5/3π

と置きました。

■どこが具体的にわからないか


その後sin-1/2になる位置をとって、
7/6πと11/6πの箇所を選びましたが、答えは-π/6になっていました。

どうして11/6πではダメなのでしょうか?

5か月前

回答(3件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師

推測ですが、答えは -π/6 になっていました というのは、方程式の解ではなく、sin(θ - π/3)= -1/2 を満たす(θ - π/3) の値が、予想していた 7π/6 と 11π/6 ではなく -π/6 と 7π/6 になっていたということでしょうか。この推測通りでしたらこれで正しく、元の方程式の解として、それぞれにπ/3 を加えて θ = π/6 , 3π/2 が得られます。

この回答をした先生に
オンラインでの個別指導を依頼できます

G_Imamura
オンライン家庭教師

自己紹介

大学院修了後、化学メーカーで25年間勤務し、研究開発、環境安全、検査分析業務に従事してきました。 こ...

合格実績

小学生から社会人まで25人程の指導実績があり、坂出高校、尽誠学園高校、広島大学等への合格実績がありま...
  • ありがとうございました。色々言い回しが分からなくて困惑させてしまいました。11π/6だと、他の方が仰っているように、θ = 11π/6 + π/3 とすると、θが2を超えてしまうということですね。

    5か月前
回答へコメントする
あなたがベストアンサーに選んだ
G_Imamura
さんはオンライン家庭教師をしています

オンライン家庭教師

こんばんは!


θ\theta の範囲が 0θ<2π0 \leq \theta < 2\pi であるのに、答えが π6-\frac{\pi}{6} であった、というのはどういうことでしょうか?


追記:

π3θπ3<5π3-\frac{\pi}{3} \leq \theta - \frac{\pi}{3} < \frac{5\pi}{3} という範囲に注意しましょう。

θπ3=11π6\theta - \frac{\pi}{3} = \frac{11\pi}{6} はこの範囲を満たさないので、不適切です。

この回答をした先生に
オンラインでの個別指導を依頼できます

林 俊介
オンライン家庭教師

自己紹介

みなさん、こんにちは! 林 俊介 (はやし しゅんすけ)と申します。 ---------- 私の塾...

合格実績

合格実績のうち一部をお示しいたします! <中学受験> 女子学院中学校 豊島岡女子学園中学校 渋谷教...
あなたがベストアンサーに選んだ
林 俊介
さんはオンライン家庭教師をしています

0 ≦ θ ≦ 2 π  で、 θ=-π/6  というのは確かに変ですね。


この場合は θー π / 3 = 7 π / 6  →  θ = π / 3 + 7 π / 6 = 2 π / 6 + 7 π / 6 = 3 π / 2  が 正解かなと 思います。


ちなみに  θ - π / 3 = 11π / 6 だと、θ が 2π を 超えますので 不適当です。


違ってたら すみません。

同じ問題集の質問(174件)

問題集・参考書の情報

数研出版

他の質問・回答も見る