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高校数学の質問

二次関数の方程式を求める問題で、y=(x-p)^2を求めること...

■どこまで理解しているか


詳しくは画像添付にある問題と解答をご覧ください。
二次関数の方程式を求める問題で、y=(x-p)^2を求めることまでは理解できています。そして解答の一部を抜かしたその後も理解できています。

■どこが具体的にわからないか


a(p-1)^2=1とa(p-4)^2=4を求めたあとなぜこれらを割り算するのでしょうか？割り算してpの値を求めていることは理解できるのですが、なぜ割り算することによってpの値がわかるのか理解できません。

また補足なのですが、方程式の答えが二つあるのは普通のことですか？同じグラフに方程式が二つあるのは変ではないですか？

二次関数の方程式を求める問題で、y=(x-p)^2を求めること... 画像ビューアで開く 二次関数の方程式を求める問題で、y=(x-p)^2を求めること... 画像ビューアで開く 二次関数の方程式を求める問題で、y=(x-p)^2を求めること... 画像ビューアで開く
1年前
Sae さんの質問

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
G_Imamura先生
先生
先生 の回答 1年前

直接割り算しなくても、①×4 - ② で 3ap^2 - 12a ＝ 0 となり、aが0でないのは自明なので、p^2 ＝ 4 で同じ結果が得られます。なお、得られた2つの方程式は同じグラフではありません。それぞれのグラフの概形を描けば全く別物だとわかると思います。

  • aが１でも2でもp=±2になるんですか？

    1年前

    Sae

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あなたがベストアンサーに選んだ
G_Imamura
さんは先生をしています

詳しくはこちら
keisangakkou
生徒
さん の回答 1年前

うーん、a がたまたま　ｘ　軸に接するので、消去できるからとしか　いいようが　ないですねえ。

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×

回答ありがとうございます！

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