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二次関数の方程式を求める問題で、y=(x-p)^2を求めること...

■どこまで理解しているか


詳しくは画像添付にある問題と解答をご覧ください。
二次関数の方程式を求める問題で、y=(x-p)^2を求めることまでは理解できています。そして解答の一部を抜かしたその後も理解できています。

■どこが具体的にわからないか


a(p-1)^2=1とa(p-4)^2=4を求めたあとなぜこれらを割り算するのでしょうか?割り算してpの値を求めていることは理解できるのですが、なぜ割り算することによってpの値がわかるのか理解できません。

また補足なのですが、方程式の答えが二つあるのは普通のことですか?同じグラフに方程式が二つあるのは変ではないですか?

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
G_Imamura先生
先生
先生 の回答 1年前

直接割り算しなくても、①×4 - ② で 3ap^2 - 12a = 0 となり、aが0でないのは自明なので、p^2 = 4 で同じ結果が得られます。なお、得られた2つの方程式は同じグラフではありません。それぞれのグラフの概形を描けば全く別物だとわかると思います。

  • aが1でも2でもp=±2になるんですか?

    1年前
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あなたがベストアンサーに選んだ
G_Imamura
さんは先生をしています

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keisangakkou
生徒
さん の回答 1年前

うーん、a がたまたま x 軸に接するので、消去できるからとしか いいようが ないですねえ。

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