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解が1,-8だから、(x +1)(x -8)になるなぜ(x...

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解が1,-8だから、(x +1)(x -8)になる

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なぜ(x +8)(x-1)になるのか

勉強野郎 さんの質問
1週間前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師

こんばんは!


一般に、x^2 の係数が 1 であるような二次方程式の解が p, q であるとき、その二次方程式は

(x-p)(x-q) = 0

という形になります。

実際に x = p や x = q を代入してみると、左辺が 0 になることがわかるはずです。

今回の場合、p = 1, q = -8 とすればOKです。(逆でもOK)


(x-p)(x-q) というのは二つの一次式の掛け算になっています。

掛け算した結果が 0 ということは、少なくとも一方が 0 であればよいわけですね。

よって、(x-p)(x-q) = 0 の解は x = p, q となるのです。

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林 俊介
さんは個別指導塾講師をしています

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