ログイン 新規登録

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

16 - ( □ + 3 ) / 2 = 4 という問題を解い...

■どこまで理解しているか


16 - ( □ + 3 ) / 2 = 4

という問題を解いている子供が、

4 x 2 = 8

16 - 8 = 8

□ = 8 - 3 = 5

とやってしまうので、「 / 2 は全体にかかってないから 右に持っていけないよ」と説明したのですが、「全体にかかっている」がどういう意味かわからない、と言われてしまいます。

■どこが具体的にわからないか


もし、問題が

{ 16 - ( □ + 3 ) } / 2 = 4

だったら、そのやり方で合ってるんだよ、と言っても、違いがピンとこないようす。小学算数の範囲でこれを納得してもらうには、どのような説明が良いのでしょうか

途中の式の書き方も良くないのでしょうか。

2か月前

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師

こんばんは!


素朴ながら、大変難しい問題ですよね。

私自身も家庭教師をしているので、そういうシンプルな疑問に答えるのに、日々苦労しております。


いくつか、案をお示ししますね。


①「かかる」という言葉を使わず、全体を2倍すると捉える


分母が「かかる」とか分母を「はらう」といった表現はやめて、「全体を2倍する」という言い方をしてみます。

本来、左辺の2つの項と右辺の項を全て2倍する必要があるのですが、お子様のやり方ですと16だけ2倍しないことになります。

等式を成立したままにするには、当然全ての項に同じ数をかける必要があるわけですが、お子様はそれをできていないわけです。

「両方とも2倍にしないと等号が成立しないのに、どうして16だけそのままなの?」という風に問いかけることで、自身がおかしな計算をしていることに気づいてもらう、という流れです。

(「等式を成立したままにするには、当然全ての項に同じ数をかける必要がある」ということ自体を理解していない場合、日常生活での具体例などを用いてそこを理解してもらうのが先決ですね。)


②パターン認識を用いる


中高生に満たないお子様が新しい概念を習得する場合、定義や概念からの導入よりもパターン認識による学びが主要になります

したがって、より簡単な例で理解してもらうのは手ですね。


今回は

>16 - ( □ + 3 ) / 2 = 4

という問題でしたが、例えばそれを

16 - □/2 = 4

にしてみる、ということです。

簡単な問題で理解をさせて、複雑な問題へと導いていく、ということですね。


③先に移項をしてしまう


今回、最初から分母の2をはらおうとしたためにお子様がミスをしてしまいました。

なので、最初に移項を済ませてしまうということです。

具体的には、

16 - ( □ + 3 ) / 2 = 4

16 - 4 = ( □ + 3 ) / 2

12 = ( □ + 3 ) / 2

□ + 3 = 24

□ = 21

という具合です。


これならミスは生じないことでしょう。

ただ、これは「ミスをしない方法にした」わけですから、本質的な解決になっていない可能性があるのでご注意ください。

それを懸念される場合、

16 - ( □ + 3 ) / 2 = 4

16 - 4 = ( □ + 3 ) / 2

(16 - 4) x 2 = □ + 3

24 = □ + 3

という風に 16 - 4 を残したまま計算させてみることをおすすめいたします。



私から、アイデアを3つご紹介いたしました。

この中から、お子様やご自身のスタイルに合わせて、適切なものを選択してみてください。


私たちにとっては当然の計算でも、初めて学ぶお子様にとっては難しいものです。

お子様のみならず私たちも忍耐力をもって、指導に臨む必要があります。(大変ですよね…)


ご不明な点などございましたら、またお力添えいたしますので、ご連絡くださいませ!

  • 2番が、塾で教わっている解き方に近い物のように思います。計算の順序で番号をふり、番号が大きい方から解決していくというものですね。

    このやり方が身についていないから間違うのでしょうけれど、理由を納得させることが難しければ、パターンで覚えさせるという方法でもやるしかなさそうですね。ありがとうございました。

    2か月前
回答へコメントする
あなたがベストアンサーに選んだ
林 俊介
さんは個別指導塾講師をしています

個人家庭教師

私が指導しているのはこんな感じです。

16-以降の部分を一つの大きなかたまりと考えてみよう

つまり 16-■=4 の形で見せる。

→■=12 これはすぐに答えられる。


じゃあこんどは ■=(□+3)÷2=12 をやってみる

□=21 おそらくこれも解けるはずです。

そして、念のため出てきた答えを入れてもう一度計算してみると

合っていることが確かめられて、四則計算の順番も身に着いていくはずです。


似たような例題でかたまりの作り方に慣れていけば

ある程度解けるようになるでしょう。


小学生の場合、理論で説明してもなかなか納得してもらえない事があるので

実際に方法をしめして一緒に計算するのも一つのやり方かと考えます。

(わかる→できる というより できるなかで少しづつわかる というイメージ)


私は小学生に教える場合は方程式や-(マイナス、負の数)も使いません。

小学生は特に「その生徒の視点」まで大人が降りて教えあげることが

大切かと思っています。(※中学生以上の場合は必ずしもこの限りではありません)


いろいろな視点、指導スタイルがあるかと思いますので

ひとつの考えとしてご参考ください。



あなたがベストアンサーに選んだ
ヒロ
さんは個人家庭教師をしています

累計17,000問以上の質問から、あなたがわからない問題・回答を写真で検索しよう!

あなたと同じ問題を探そう
写真で検索する

この質問に関連した回答一覧

あなたと同じ問題を探そう
写真で検索する