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因数分解(4)に質問があります。 僕は、三角...

■考えている内容や答え


(4)に質問があります。
僕は、三角形AMNと三角形ABCの面積比が1対4なので大きい方の体積は全体の8分の7になると考えたのですが僕の答えは63ルート2で模範解答は2分の117ルート2となっていました
ちなみに全体の体積は72ルート2です。

■特に不安な点や、確認したいこと


何が違うのかずっと悩んでも思いつきませんでした。

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師

こんばんは!


一瞬私も見間違えてしまいましたが、そもそも3点 E, M, N を通る平面でこの正八面体を切断したとき、小さい方は三角錐ではありませんよ。

問題文の書き方もトリッキーですが、3点 E, M, N を通る平面は D も通るので、もっと複雑な立体になります。


△AMN を底面とした錐体ではないので、面積比を用いた考え方は不適切です。

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林 俊介
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7 三平方の定理 188 右の図のような1辺の長さが6cmである正八面体 ABC DEF(各面が正三角形)がある。AB. AC の中点をそれぞれM, 69 A Nとするとき、次の問いに答えなさい。 6cm E B F 正八面体ABCDEF の表面積を求めなさい。 (1) (2) 正八面体 ABCDEFの体積を求めなさい MAN (3) 点Mを通って,面ADEに平行な平面で正八面体を切ったとき、切断面の面積を求めな さい。 M. Nを通る平面で正八面体 ABCDEFを切断したとき、 大きい方の立体の体 (東京·日本大二高) 難(4) 3点E. 積を求めなさい。

※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります