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因数分解(4)に質問があります。 僕は、三角...

■考えている内容や答え


(4)に質問があります。
僕は、三角形AMNと三角形ABCの面積比が1対4なので大きい方の体積は全体の8分の7になると考えたのですが僕の答えは63ルート2で模範解答は2分の117ルート2となっていました
ちなみに全体の体積は72ルート2です。

■特に不安な点や、確認したいこと


何が違うのかずっと悩んでも思いつきませんでした。

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
林 俊介
生徒
さん の回答 1年前

こんばんは!


一瞬私も見間違えてしまいましたが、そもそも3点 E, M, N を通る平面でこの正八面体を切断したとき、小さい方は三角錐ではありませんよ。

問題文の書き方もトリッキーですが、3点 E, M, N を通る平面は D も通るので、もっと複雑な立体になります。


△AMN を底面とした錐体ではないので、面積比を用いた考え方は不適切です。

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