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回転ではなくて、面積を求めるときに関数の上ー下で計算したように...

■どこが具体的にわからないか


例題224
回転ではなくて、面積を求めるときに関数の上ー下で計算したように、回転体でも( )^2の中身を先に上ー下にして計算してしまいました。

そうしてはいけないだろうと思うんですが、理由がわかりません。

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
tamu先生
先生
先生 の回答 1年前

例えば、y=aの直線とy=bの直線(0<b<a)で囲まれた部分をx軸の周りに回転させる時、x軸に垂直に切った断面はドーナツ型で面積は

π(a^2-b^2)

です。


これと同じでy=f(x)とy=g(x)で囲まれた部分をx軸の周りに回転させると、断面積は

π{f(x)^2-g(x)^2}

となって、これを積分します。

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tamu
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