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答えは、900度です。 途中式をお願いします...

答えは、900度です。
途中式をお願いします。
6か月前

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師

円周上の9点を順にAからIとする。

(ご自分で図に書き入れて考えてみてください)

ここで、2点C,Iを結んで、∠Cと∠Iをそれぞれ2つに分ける。

このとき、∠Cと∠IのCIより下側の角と∠E、∠Gを合わせた角度は四角形の内角の和だから

∠ICE+∠E+∠G+∠CIG=360°


また、BDとCIの交点をJ,AHとCIの交点をKとすると、

△ACKの内角と外角の関係から∠CKH=∠A+∠ACK

同様にして、△BJIの内角と外角の関係から∠DJI=∠B+∠BIC

これより、五角形の内角の和から∠DJI+∠D+∠F+∠H+∠CKH=540°


この2つの式を合わせて、求める9つの角の和は900°

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農場長
オンライン家庭教師

自己紹介

一応、中学校と高校の数学の免許を持っています。 でも、高校はかなり忘れてしまっていると思うので不安も...

合格実績

特にありませんが、大学生の頃に塾講師を少しやっていた程度です。
  • わかりました。
    ありがとうございます。

    5か月前
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あなたがベストアンサーに選んだ
農場長
さんはオンライン家庭教師をしています

学生

外側の三角形の9個の内角の和ー内側の9角形の外角×2

180×9-360×2=900

  • 簡単でわかりやすかったです。

    ありがとうございます。

    5か月前
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円周上の9つの点を右の図のように1つおきに結んだと き,図の印をつけた角の大きさの和を求めなさい。

※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります