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g(-x)=-f(x)になったら原点に対して対称、...

■どこが具体的にわからないか


g(-x)=-f(x)になったら原点に対して対称、が分かりません。図的に教えて欲しいです。

たかし君 さんの質問 勉強レベル10
1か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました

(p,q)の原点について対称な点は、(-p,-q)=-(p,q)です

  • f(-x)=-f(x)なら原点対称なのは分かりますが、g(-x)=-f(x)が分かりません

    1か月前
  • f(x)=y=-x+√{1-x²}

    g(x)=y=-x-√{1-x²}

    としたとき、


    g(x)=y=-x-√{1-x²}の原点について対称なグラフは


    ★(x,y)→(-x,-y)で


    -y=-(-x)-√{1-(-x)²}


    -y=x-√{1-x²}

    【ここが-f(x)=x-√{1-x²}】


    y=-x+√{1-x²}=f(x)


    よって、y=g(x)のグラフは

     y=f(x)と原点について対称


    このような事を解説では


    「g(-x)=・・・・-f(x)

    「よってy=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフは

    「原点について対称である


    と書いてあります。


    たぶん、解説に

    「g(-x)=・・・=-f(x)」という感じでなく

    「-g(-x)=・・・・=f(x)」と書いてあれば

    納得がいったような気がします。

    1か月前
  • 分かりました!ありがとうございます

    1か月前
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