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高校数学の質問

インテグラル0~3x^2dyのx^2を使っているのがわかりません...

■どこまで理解しているか


わからないところ以外は分かっています。

■どこが具体的にわからないか


PR226の(1)でインテグラル0~3x^2dyのx^2を使っているのがわかりません。x軸に回転するときはy^2みたいなことをしていなかったから、違和感があり、x^2をなぜ使っていいのかわかりません。

インテグラル0~3x^2dyのx^2を使っているのがわかりません... 画像ビューアで開く インテグラル0~3x^2dyのx^2を使っているのがわかりません... 画像ビューアで開く
1年前
Mean deal さんの質問

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
tamu先生
先生
先生 の回答 1年前

x軸に回転するときは

π∫f(x)^2dx

ですが、これは

π∫y^2dx

に他なりません。

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あなたがベストアンサーに選んだ
tamu
さんは先生をしています

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(log y 'dy -r{[s<log-S(2togy --e-logyds)-eeloy よって O aflogx ds =(e-2)元 xlogx-x+C PR 226 (1) 曲線 y=x-2x"+3 体積『を求めよ。 y軸で囲まれた部分をy軸の周りに1回転してできる立体の とx軸, (2) 関数 F(x)-x+ とy触および直線 yー(1) で囲まれた図 曲線 y-(x) について, 形をy軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 (2) 類東京理科大] yx-2x+3-(x+ 1 ) (x-3x+3) (1) ye 3= + 4 y' 3x-4xx(3x-4) よって,題意の部分は右図の赤い部分になる。 vdy ここで,y=3x°-4x から yとxの対応は右のようになるから ゆえに dy (3x-4x)dx 3 =x*dy=r x*(3-4x) dx -1 x 第8章 積分法の応用 321 - C-f0-(3-)1 S(3x-4x)dx sin 4x 本冊p.323 のバウムクーヘン分割を利用。 15xS0 のときxS0, f(x)20 であるから ) 2x-x)...

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