a[n]=b^n/(b^(n-1)+…+1)
と推定できます。
ここでb≠1のとき
b^(n-1)+…+1=(b^n-1)/(b-1)
なので
a[n]=b^n/(b^(n-1)+…+1)
=b^n(b-1)/(b^n-1)
となります。
b=1のときは
a[n]=1/n
となります。
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tamu
さんは先生をしています
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-1)
3k-(2k-1)
3-2k-1
h-kr)
2k+1_2(k+1)-1
k+1
k+1
-れは,2に
n=k+1
n=k+1 のときも成りたつ、
;), i)より, (2)の推定は正しい。
を代入したものだから、
②は、
数学的帰納法による証明は次の手順
ポイント
i) n=1のときを示す
i) n=k のときを仮定して,
n=k+1 のときを示す
この漸化式は126の注にある図を見てもわかるようにこのまま解
くことができます.それが演習問題 126です。
参|考
6を正の定数とする.
初項がa1=b
で, n21のとき,
策習問題 136
(an+1)an+1=banである数列 (an}について
(1) 一般項 an を推定せよ。
(2) (1)の推定が正しいことを数学的帰納法で証明せよ。
3
2
2
Pn+1
2-1
2
3
72-1
よって, Dn=
6
3
2-1
2
3
3
-
136
b2
(1) a1=b, a2=カ+1' 3-6+b+1
63
6"(b-1)と推定できる。
より, an=ーb-1
b2-1
2) n=1
のとき成立。
(b-1)と仮定
b-1...
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