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f(x)=x^2logx-kx^4 g(x)=(2logx+1)/x^2 (1...

■考えている内容や答え
f(x)=x^2logx-kx^4
g(x)=(2logx+1)/x^2

(1)g(x)の概形を求めよ

(2)f(x)が極値をもつようなkの値の範囲を求めよ

(3) (2)のとき、f(x)が極大値、極小値をとるxの値はそれぞれいくつあるか。無い場合は0と答えよ。

■特に不安な点や、確認したいこと
(1)は二回微分すれば出せますよね?

(2)から出し方が分かりません。極大値、極小値を持つ、つまり極値を持つとき、f'(x)=0となるxの値の前後で符号が変わることを利用するんでしょうか?

解説お願いします。

KID さんの質問 勉強レベル9
6日前

回答(1件)

ベストアンサー

こんばんは!


>極大値、極小値を持つ、つまり極値を持つとき、f'(x)=0となるxの値の前後で符号が変わることを利用する

とのことですが、その通りです!

より直接的にいうと、二回微分の係数を考慮すればOKです。


ある点 x = x0 で f'(x0) = 0 かつ f''(x0) > 0 ならば、その点は極小点になります。

逆に x = x0 で f'(x0) = 0 かつ f''(x0) < 0 ならば、その点は極大点になります。

個別指導塾講師
林 俊介 個別指導塾講師 オンライン指導/ 6日前
  • なるほど…

    ありがとうございます😊

    6日前
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林 俊介
さんは個別指導塾講師をしています

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