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質問:恒等式 正解にたどり着かない 係数比較法で解くと ax(x+1)+bx(x-3)-c(x-3)(x+1) =(a+b...

林 俊介 林 俊介 個別指導塾講師の回答

こんにちは! a+b-c=6a-3b+2...

FはGで割り切れるから、(1)の余りは0である...

■どこまで理解しているか


(1)までは理解出来ています。

■どこが具体的にわからないか


(2)の解答にある、FはGで割り切れるから、(1)の余りは0である。という部分が分かりません。

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
学生

F=(x+b)G*(x+c)+G=G{(x+b)(x+c)+1}というように、Gでくくれいていますよね。


簡単な例を挙げてみるならば、F=5(p+1) となっているのです。この例のとき、Fは5で割り切れますよね。


ということは、(1)で表した余りの部分 (21-7a)x+a^2-8a+15=0 となれば良いわけですから、


21-7a=0, a^2-8a+15=0  となり、どちらとも=0となるaの値は 3


すなわち a=3 となります。


  • ありがとうございます!

    よく分かりました🙇🙇

    5か月前
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3 ATR F=(r2-3x+a)(x+4x+8-a)+(21-7a)x+ a2-8a + 15 であるから 商はx2+4x+8-a,余りは (21-7a)x+a?-8a+15 (2) Fを(r+b)G で割ったときの商はエ+cとおけるから F=(x+b)G. (x+ c)+G=G{(x+ b)(x+c)+1} FはGで割り切れるから, (1)の余りは0である。 7(3-a) 0 l(a-3)(a-5)=0 ←商は1次 *(1)の結果を利用 . (3) a=3 のとき, (1)と(2)の FをGで割った商を比較すると (x+b)(x+c)+1= r2+ 4.x + 8-3 (x+b)(x+c)= (r+2) .. b=c =2 で割ったと 25 24 第1章 式と証明 標問 整式の割り算(1) aを実数とする. 整式 F=r+x3-4r2-3.x+ 15, をみたG=r2ー3.r+a に対し,次の問いに答えよ. (1) FをGで割ったときの商と余りをそれぞれ求めよ。 (2) ある実数bに対して, Fを(z+b)Gで割ったときの余りがGであると き, aの値を求めよ。 (3) 上の(2)...

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