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恒等式 正解にたどり着かない係数比較法で...

■考えている内容や答え


恒等式

正解にたどり着かない

■特に不安な点や、確認したいこと


係数比較法で解くと
ax(x+1)+bx(x-3)-c(x-3)(x+1)
=(a+b-c)x^2+ (a-3b+2c)x+3cより、
a+b-c=6
a-3b+2c=7
3c=21
よって、a=15,b=-2,c=7

となり、答えが合いません。
どこで間違えているのでしょうか ?

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師

こんにちは!


a+b-c=6

a-3b+2c=7

3c=21


という連立方程式は正しいですよ。

もう一度、丁寧に解いてみましょう!

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林 俊介
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35 基本例題16 未定係数の決定 (2) [数値代入法) O0000 次の等式がxについての恒等式となるように、定数a, b, cの値を定めよ。 ax(x+1)+bx(x-3)-c(x-3)(x+1)-6x2+7x + 21 [京都産大) 4ル.33基本事項 1 指針>係数比較法でもできるが、等等式の形から、数値代入法を利用する。 恒等式はxにどんな値を代入しても成り立つから、 g. b.cの値が求めやすいェの値を代 入する。 ただし、3つのェの値の代入でa, b, cの値は求められる(必要条件)が、 値以外でも成り立つかどうかは不明。よって、恒等式であることを確認 数値代入法を利用するときは、この点に注意すること。 この3つのxの する(十分条件)。 1章 4 CHART 恒等式 1 展開して係数を比較 2 適当な数値を代入 (次数+1)個の値での成立を述べる 代入法では、逆の確認か、 解著 この等式が恒等式ならば、ー-1, xーー1を代入すると を代入すると を代入すると 3を代入しても成り立つ。」4代入 する数値は0となる項 が出るように選ぶ。つまり。 x(x+1)-0, xl...

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