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高校数学での質問です。 方程式の解の存在...

■考えている内容や答え


高校数学での質問です。

方程式の解の存在範囲における、定数分離について詳しく教えてください。
例えば、
①f(x)=x^2-(a+2)x - a + 1
という関数が与えられたとき、
与式を x^2 - 2x +1 = a(x+1)
と変形することにより、定数分離の考え
方が通用しますが、次の場合
②g(x)=x^2 + (a-2)x + b
という関数が与えられたとき、
文字定数が2つ含まれるので、定数分離
では解くことができません。

■特に不安な点や、確認したいこと


②のような場合では、地道に場合分け するほかないのでしょうか。

あるいはま た別の解法などありますか?

3か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師

おはようございます!


定数が複数ある場合は、確かに定数分離は使いづらいですね。

問題の中身によるので一概に言えませんが、場合分けをしたり、判別式や軸の位置で判断したり、地道にやっていく他なさそうです!


(そもそも、定数分離をしても、問題自体はそこまで簡単になるわけではありません。)

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林 俊介
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