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25番でなぜpv=nrtを使ってはいけないんです...

■どこが具体的にわからないか


25番でなぜpv=nrtを使ってはいけないんですか?
使っていい時といけない時の区別が分かりません。

ものすごい微小変化を考えるときは使ってはいけないと言うことですか?

たかし君 さんの質問 勉強レベル10
2か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個人家庭教師

それはいい質問です。

結果を先に言うとPV=nRTはいつでも使えますが、途中の近似が問題になります。


気体がした仕事はPΔVとありますが、まずここで近似しています。

これはPが一定の時の仕事で、微小変化ではPが一定とみなせるので、PΔVとしても問題はありません。


一方で、nRΔTの式は

nRΔT=nR(T'-T)

=nRT'-nRT

でした。

P,Vを使って表すと

P'V'-PV

=(P+ΔP)(V+ΔV)-PV

=PΔV+VΔP+ΔPΔV

です。

ΔPΔVは2次の微小項なので近似しても、VΔPが残ります。


これがPΔVとnRΔTの差になります。

  • ということは定圧変化の場合しか使えないということですよね?

    2か月前
  • PΔV=nRΔT

    は定圧変化の場合のみですね。

    2か月前

    tamu

    個人家庭教師
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tamu
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