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質問:体積積分の問題です。 写真のように、z=1-x^2の放物柱面を積分し、積分範囲をx^2+y^1=1の円柱面とz=0で考え...

林 俊介 林 俊介 オンライン家庭教師の回答

こんにちは! 結構キツい問題ですね… &...

「このときの右辺の〜正射影の長さに等しく」の部分がなぜ...

■どこまで理解しているか


画像のカギカッコの前まで

■どこが具体的にわからないか


画像のカギカッコの部分
「このときの右辺の〜正射影の長さに等しく」の部分がなぜそうなるのかわかりません

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました

基本事項 ベクトル (x、y、z) 、 ベクトル(l、m、n) の 内積 =lx+my+nz =√(x^2 + y^2 + z^2 ) × √ ( l^2 + m^2 + n^2 ) cos θ


(θは ベクトル(x、y、z)、ベクトル(l、m、n)の成す角) 


べくとる(x、y、z)の大きさ=√(x^2 + y^2 + z^2 )


ベクトル(l、m、n)の大きさ=√ ( l^2 + m^2 + n^2 )


これらを使えば 理解できるかもです。

  • 理解できました

    本当にありがとうございます!

    5か月前
  • 上記の写真のl,m.nが平面の法線のそれぞれx,y,z軸となす角の余弦に等しいという記述がこの写真のページの直後にあるのですがそれはなぜですか

    5か月前
  • うーん、写真を見ると、平面の法線とベクトル(l、m、n)と平行にみえるんです。平行ならば、中学校で習った同位角の理屈でx軸、y軸、z軸と成す角が等しくなってるということかもしれません。

    5か月前
  • ベクトル(l,m,n)は平面の単位法線ベクトルなので、平面の法線と平行になっているということで間違い無いと思います。

    同位角という発想はありませんでした。自分でもう少し考えてみます。ありがとうございました!

    5か月前
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