見た質問
ログイン 新規登録

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

体積積分の問題です。 写真のように、z=1-x...

■考えている内容や答え


体積積分の問題です。
写真のように、z=1-x^2の放物柱面を積分し、積分範囲をx^2+y^1=1の円柱面とz=0で考えるのかと思いました。
積分範囲は円柱の上半分なので、極座標で考えたのですが、答えが合いません。

■特に不安な点や、確認したいこと


こういった方程式が2つ以上与えられた時の解き方は、zの入っている方をz=なんとかになおして、積分範囲で積分する…と認識しているのですが、そもそもここから間違っているのでしょうか。
また、正しい途中計算を知りたいです。

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師
こんにちは! 結構キツい問題ですね… &...

こんにちは!


結構キツい問題ですね…


>こういった方程式が2つ以上与えられた時の解き方は、zの入っている方をz=なんとかになおして、積分範囲で積分する…

という考え自体は正しいです。

ただし、今回のように複数の平面で切っている場合は、xy 平面に平行な平面で切断したときの断面図を描いて計算しないとミスに繋がります。

この辺りは、「この方法で一発!」みたいな統一的なものはないので、地道にいきましょう。


一応、私も解いてみましたので、参考にしてください!:


断面が変な形をしているので、計算も大変でした。

回答した先生の詳細情報

林 俊介
オンライン家庭教師
みなさん、こんにちは! 林 俊介 (はやし しゅんすけ)と申します。 ---------- 私の塾...
  • 小学生
  • 中学生
  • 高校生

もっと深く理解したいときはオンライン個別指導を依頼しよう!

この先生にチャットする
あなたがベストアンサーに選んだ
林 俊介
さんはオンライン家庭教師をしています

この質問に関連した回答一覧

この質問に関連する文章

ミ-ーベたニ1, ミこ0で回まれた生体の 1 SSC-PCo) drde dy (475 [i0-005 え:元 正 4 1

※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります