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問三をどのようにすればいいか分かりません...

問三をどのようにすればいいか分かりません。
よろしくお願いします。
4か月前

回答(1件)

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個人家庭教師

普通に対角化すれば良いですが、固有ベクトルを大きさ1になるようにとっておけば、自然とPが直交行列になっています。

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tamu
個人家庭教師
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(3) C” のn個のベクトルv1,02,, Unで次の2条件 (i) V1,02, ., ひnはC"の基底 (ü) v1, 02,. Unは全てAの固有ベクトル。 を満たすものがあるとする。このときAは対角化可能である。 間2.(10点) aを実数とする。 次の行列 2 -1 A= -1 a+2, 1 は対角化可能か?対角化可能な場合はP-1AP が対角行列となるような正則行列PE Msx3(C) を1つ求め, さらにそのときの対角行列P-1APを求めよ(a の値によって対 角化可能にも不可能にもなり得るので場合分けして全ての場合に答えること) 問3.(10点)次の対称 Mgx3(R)を1つ求め, 行列 A €Max3(R)に対してtPAPが対角行列となる直交行列 PE さらにそのときの対角行列PAPを求めよ。 13-2 -() 4 -2 10 -2 -2 13 A 4 次の(1), (2) からいずれか1つを選び 答えよ、 (15点) 問4. (1) R" の部分空間V1, V½が Vie 2 R" を満たすと仮定する. とき Vi, V½のR"における直交補空間をそれぞれ,なと表...

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