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コーシー分布に従う確率変数の変換の問題で...

■どこまで理解していますか?
コーシー分布に従う確率変数の変換の問題です。
Xがコーシー分布に従うとして、Y=1/Xとした場合のYが従うコーシー分布は分かりました。

■どこが具体的にわからないですか?
Z=X-1/XとしたときのZが従うコーシー分布を導出したいです。
しかしそこがわかりません。
Shuji Fujii さんの質問 勉強レベル1
3週間前

回答(1件)

ベストアンサー

定義に素直に従って、分布関数を微分することで密度関数を求めてみました。

若干計算が煩雑でした。

個人家庭教師
Soichiro@math 個人家庭教師 東京都/西巣鴨駅 3週間前
  • 解答して頂いてとても助かります。本当にありがとうございます。

    お手数ですが、この解答も見て頂けないでしょうか。


    図書館やネットで調べて考えました。(特に

    https://oshiete.goo.ne.jp/qa/5279041.html

    を参考にしています。)


    探り当てた公式が正しく成り立っているかどうかは、まだ検証できていません。しかし答えの結果は合致しています。

    3週間前
  • コーシー分布の再生性より

    の下に書いてある式は

    その式からコーシー分布の再生性が導かれるのであって、再生性から導かれる式ではありません。ですので、コーシー分布の再生性よりと書かず、単にその式のみを計算した結果を書けばよいと思います。

    2週間前

    Soichiro@math

    個人家庭教師
  • 完全におっしゃる通りですね。ありがとうございます。


    返信完全に忘れていました。大変申し訳ありません。院試直前で余裕ありませんでした。

    5日前
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Soichiro@math
さんは個人家庭教師をしています

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