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問 AはX地点を出発して街路に沿ってさ...


AはX地点を出発して街路に沿ってさいたんけでX '地点へ、BはY地点を出発してやはり街路に沿って最短経路でY'地点へ、それぞれ同時に同じ早さで出発する。このときA,Bの2人が途中で出会うような経路の組み合わせ
は何通り考えられるか。ただし、一方が同じ経路であっても他方が違う経路であれば異なる組み合わせする。


答え、485通り
解説
「A,Bの2人が同時に同じ早さで出発するから、それぞれが最短経路を通るならば、2人が出会う可能性があるのは次の図のP〜Sのいずれかです」とありますが、全くわかりません。問題文にはp〜sはかいてありません。
どこからこのp〜sがでてくるかわかりません。
ここの説明と最後までの解答を教えてください
さけ さんの質問 勉強レベル3
2か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました

正方形の1辺を1cmとすると

お互いの距離が8cm離れたところから出発し

同じ速さで進むなら、お互いが4cm進んだ所で出会うはずです

それが、P,Q,R,Sです


X→P→X'が、₄C₀×₃C₃=1×1=1通り

X→Q→X'が、₄C₁×₃C₂=4×3=12通り

X→R→X'が、₄C₂×₃C₁=6×3=18通り

X→R→X'が、₄C₃×₃C₀=4×1=4通り


Y→P→Y'が、₄C₀×₃C₃=1×1=1通り

Y→Q→Y'が、₄C₁×₃C₂=4×3=12通り

Y→R→Y'が、₄C₂×₃C₁=6×3=18通り

Y→R→Y'が、₄C₃×₃C₀=4×1=4通り


Pで出会うのが、1×1=1通り

Qで出会うのが、12×12=144通り

Rで出会うのが、18×18=324通り

Sで出会うのが、4×4=16通り

合計:1+144+324+16=485通り

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