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△ABPと△CAQを使って証明して、直角...

■どこまで理解していますか?
△ABPと△CAQを使って証明して、直角三角形なので
AB=ACの証明 角CQA=角APBの証明
を使いました。
見づらいかもしれませんがよろしくお願いします💦
答えがついてないです、ごめんなさい

■どこが具体的にわからないですか?
あともう1つの辺か角が等しいことを証明したいのですがわかりません。
げすと さんの質問 勉強レベル4
2か月前

回答(2件)

個別指導塾講師

こんばんは!


例えば、角ABP と 角CAQ が等しいことが言えます。

直角二等辺三角形であること、BP, CQ が垂線であることに注意しましょう。

例えば 角ABP = a° として、色々な角度を a を用いて表してみてください。

あなたがベストアンサーに選んだ
林 俊介
さんは個別指導塾講師をしています

ベストアンサーに選ばれました

参考です


△ABPと△CAQにおいて、


仮定[BP,CQは頂点B,Cから直線ℓに引いた垂線]より

 ∠APB=∠CQA=90° ・・・ ①


仮定[△ABCは∠A=90°の直角二等辺三角形]より

 AB=CA ・・・ ②


仮定[∠A=90°]から

 ∠BAP=∠A-∠CAQ=90°-∠CAQ ・・・ ③


①より、△CAQは∠Q=90°の直角三角形で、内角の和を考え

 ∠ACQ=∠Q-∠CAQ=90°ー∠CAQ ・・・ ④


④,⑤ より

 ∠BAP=∠ACQ ・・・ ⑤


①②⑤ より、[直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しく]

 △ABP≡△CAQ


[合同な図形の対応する辺なので]

BP=AQ


  • 回答ありがとうございます!

    ④について質問なのですが、∠Q−∠CAQで∠ACQが求まる理由を教えていただきたいです!

    2か月前
  • >④について質問なのですが、

    >∠Q−∠CAQで∠ACQが求まる理由

    >を教えていただきたいです!


    ●失礼しました。誤りがありますので訂正します


    ●△CAQの内角の和を考えてみると

     ∠CAQ+∠ACQ+∠Q=180


    ●∠Q=90°なので

     ∠CAQ+∠ACQ+90°=180


    ●整理して

     ∠CAQ+∠ACQ=90°


    ●よって

     ∠ACQ=90°-∠CAQ ・・・ ④


    混乱を招いてすみませんでした。

    2か月前
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