ログイン 新規登録

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

△ABPと△CAQを使って証明して、直角...

■どこまで理解していますか?
△ABPと△CAQを使って証明して、直角三角形なので
AB=ACの証明 角CQA=角APBの証明
を使いました。
見づらいかもしれませんがよろしくお願いします💦
答えがついてないです、ごめんなさい

■どこが具体的にわからないですか?
あともう1つの辺か角が等しいことを証明したいのですがわかりません。

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
生徒
can さん の回答 11か月前

参考です


△ABPと△CAQにおいて、


仮定[BP,CQは頂点B,Cから直線ℓに引いた垂線]より

 ∠APB=∠CQA=90° ・・・ ①


仮定[△ABCは∠A=90°の直角二等辺三角形]より

 AB=CA ・・・ ②


仮定[∠A=90°]から

 ∠BAP=∠A-∠CAQ=90°-∠CAQ ・・・ ③


①より、△CAQは∠Q=90°の直角三角形で、内角の和を考え

 ∠ACQ=∠Q-∠CAQ=90°ー∠CAQ ・・・ ④


④,⑤ より

 ∠BAP=∠ACQ ・・・ ⑤


①②⑤ より、[直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しく]

 △ABP≡△CAQ


[合同な図形の対応する辺なので]

BP=AQ


  • 回答ありがとうございます!

    ④について質問なのですが、∠Q−∠CAQで∠ACQが求まる理由を教えていただきたいです!

    11か月前
  • >④について質問なのですが、

    >∠Q−∠CAQで∠ACQが求まる理由

    >を教えていただきたいです!


    ●失礼しました。誤りがありますので訂正します


    ●△CAQの内角の和を考えてみると

     ∠CAQ+∠ACQ+∠Q=180


    ●∠Q=90°なので

     ∠CAQ+∠ACQ+90°=180


    ●整理して

     ∠CAQ+∠ACQ=90°


    ●よって

     ∠ACQ=90°-∠CAQ ・・・ ④


    混乱を招いてすみませんでした。

    11か月前
回答へコメントする
オンライン家庭教師

こんばんは!


例えば、角ABP と 角CAQ が等しいことが言えます。

直角二等辺三角形であること、BP, CQ が垂線であることに注意しましょう。

例えば 角ABP = a° として、色々な角度を a を用いて表してみてください。

この回答をした先生に
オンラインでの個別指導を依頼できます

林 俊介
オンライン家庭教師

自己紹介

みなさん、こんにちは! 林 俊介 (はやし しゅんすけ)と申します。 ---------- 私の塾...

合格実績

合格実績のうち一部をお示しいたします! <中学受験> 女子学院中学校 豊島岡女子学園中学校 渋谷教...
あなたがベストアンサーに選んだ
林 俊介
さんはオンライン家庭教師をしています

他の質問・回答も見る