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(2)です。 (1)から、an=n+2と...

■どこまで理解していますか?
(2)です。
(1)から、an=n+2と推測できるところまでは理解できました。
また、[1]のn=1で成り立つことも分かります。

■どこが具体的にわからないですか?
[2]で、n=kが成り立つ、すなわちak=k+2まではわかったのですが、n=k+1のとき、何故漸化式が出てくるのかが分かりません。
もちろん、問題文に書いてあることは分かるのですが、何故an=n+2のnにn+1を代入するという方法では間違いなのでしょうか

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師

a[k]=k+2

というのは、具体的な1つのkに対して分かっているだけで、それ以外のnに対しては何もわかってない状況です。


例えばk=3として

a[3]=5

というのが分かっただけです。

そこで

a[3]=3+2

だから

a[4]=4+2

だというのは無茶で、きちんと漸化式を使って

a[4]=(a[3]^2-1)/(3+1)

=6

と求めることになります。


これを一般のkについてやったのが解答になります。

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tamu
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愛媛県で田村学習塾という塾を経営しています。 どんな些細な質問にも丁寧に答えます。 個別質問は対応...

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tamu
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