ログイン 新規登録

お使いのブラウザ(Internet Explorer)では閲覧、ログイン、質問の作成や回答などに不具合が生じることがございます。
誠に恐れ入りますが、下記の推奨ブラウザをご利用くださいませ。

推奨ブラウザ:Google Chrome(グーグル・クローム)

青チャートA/例題115 「20!が2...

■考えている内容や答え
青チャートA/例題115

「20!が2で割り切れる回数は20!を素因数分解したときの素因数2の個数に一致する」ので、解答では1-20の自然数のうち、2の倍数、2^2の倍数、2^3の倍数、2^4の倍数に分けてますが、たとえば16を2^4の倍数とカウントした場合、2の倍数、2^2の倍数、2^3の倍数でもカウントすることは重複だと思ってしまう(矢印先でそれぞれ重複してるように思います。伝えにくいですが、カウントしたものは除いていくイメージ?です)のですが、どう誤りがあるのか教えてください。

■特に不安な点や、確認したいこと
4か月前

回答(2件)

ベストアンサーに選ばれました
個人家庭教師

ということです。

少しわかりにくいかもしれません。20!であることがポイントで、20までの整数を全て掛け合わせているので、2が何個あるのかを知りたい。じゃあ、2の倍数は2が一個だから一回のカウントをする。4の倍数は2が2個だからその分をもう一回カウントする。といったように考えます。

整数は意外と難しいので頑張ってください

先生の詳細情報

ε
個人家庭教師
茨城県/つくば駅 ※オンライン指導も可
■小学生:時給1500円 ■中学生:時給2000円 ■高校生:時給2300円
  • 小学生
  • 中学生
  • 高校生

もっと丁寧に指導を受けられる個別指導も依頼受付中!

この先生にチャットで問合せする
  • 回答ありがとうございます★


    2^4の倍数でカウントするのは2×2×2×2のうちの一つの2だけであることに気づきませんでした!なるほどです!


    画像ももちろん分かりやすかったですが、解答へのモチベーションが解答者目線でとっても参考になりました!

    4か月前
  • よかったです!

    お勉強頑張ってください!

    4か月前

    ε

    個人家庭教師
回答へコメントする
あなたがベストアンサーに選んだ
ε
さんは個人家庭教師をしています

参考にしてください

  • 回答ありがとうございます★


    AとBが混ざった考え方をしていたため、誤りに気づけませんでした。


    毎度分かりやすい回答をいただけるため、じっくり考えた上で質問することが楽しくなっています!

    4か月前
回答へコメントする

累計17,000問以上の質問から、あなたがわからない問題・回答を写真で検索しよう!

あなたと同じ問題を探そう
写真で検索する

同じ問題集の質問(137件)

問題集・参考書の情報

数研出版; 増補改訂版

この質問に関連した回答一覧

この質問に関連する文章

基本例題115 素因数の個数 20! を計算した結果は, 2で何回割り切れるか。 1) 25! を計算すると, 末尾には0が連続して何個並ぶか。 [類法政大) 基本109 針>第1章でも学習したが, 1からnまでの自然数の積1-2-3 (n-1)-nをnの階乗と いい, n! で表す。 (1) 1×2×3×……×20の中に素因数2が何個含まれるか,ということがポイント。 2-32>20 であるから,2, 2, 2", 2"の倍数の個数を考える。 (2) 25!に10 が何個含まれるか, ということがわかればよい。ここで, 10=2×5であるが、 25!には素因数2の方が素因数5より多く含まれる。 したがって,末尾に並ぶ0の個数は,素因数5の個数に一致する。 +-. CHART 末尾に連続して並ぶ0の個数 素因数5の個数がポイント 解答 ) 20! が2で割り切れる回数は、20!を素因数分解したときの 素因数2の個数に一致する。 1から 20 までの自然数のうち, 2の倍数の個数は, 20を2で割った商 素因数2は2の倍数だけが もつ。 2 468 10 12 14 16 18 20 ....

※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります

あなたと同じ問題を探そう
写真で検索する