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定積分(広義積分)の解き方が分からない

定積分(広義積分)の解き方が分からない

■どこまで理解していますか?
上端のみが∞となっているので、それを文字でおいて最終的にa→∞などとすればよいのかな?
という感じです。

■どこが具体的にわからないですか?
部分分数分解や部分積分を試してみましたが、上手く原始関数が求められません。
また、積分範囲が1~∞なので、x = tanθの置換したり、arctanの定義域を利用して解く、などもできないように思えます。
どのような方針で解けるのでしょうか?
(解答は分からないです)

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師
こんばんは! ちょっと難しい積分ですが、...

こんばんは!


ちょっと難しい積分ですが、根号の部分を文字でおいてみると、案外うまくいきます。


追記:θ という文字を用いていますが、これに深い意味はありません。tan-1 の引数ですので、角度とは無関係です。

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林 俊介
さんは個別指導塾講師をしています

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