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定積分(広義積分)の解き方が分からない

定積分(広義積分)の解き方が分からない

■どこまで理解していますか？
上端のみが∞となっているので、それを文字でおいて最終的にa→∞などとすればよいのかな？
という感じです。

■どこが具体的にわからないですか？
部分分数分解や部分積分を試してみましたが、上手く原始関数が求められません。
また、積分範囲が1~∞なので、x = tanθの置換したり、arctanの定義域を利用して解く、などもできないように思えます。
どのような方針で解けるのでしょうか？
(解答は分からないです)
定積分(広義積分)の解き方が分からない 画像ビューアで開く
5か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
林 俊介個別指導塾講師
個別指導塾講師
林 俊介 個別指導塾講師 の回答 5か月前
こんばんは！ ちょっと難しい積分ですが、...

こんばんは！


ちょっと難しい積分ですが、根号の部分を文字でおいてみると、案外うまくいきます。


追記：θ という文字を用いていますが、これに深い意味はありません。tan-1 の引数ですので、角度とは無関係です。

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