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複素数z,wの間には zw=1 の関係が...

■考えている内容や答え
複素数z,wの間には
zw=1
の関係がある時以下の問いに答えよ。
(問)
z=x+yi
w=u+vi
とする。
x,yをu,vを用いて表せ。

(iは虚数単位です。)
この問題で、私は画像のように回答しました。
しかしながら、正当は
x=u/(u²+v²)
y=-v/(u²+v²)
となっています。
思い当たる節は、x,y,u,vに実数であるという条件が与えられていないことです。(虚数であると、私の立てた式はおそらく誤っている。実部と虚部での係数比較をしているため、多分誤りになります。)

■特に不安な点や、確認したいこと
私の回答の誤っている箇所を、教えてください
4か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師

こんにちは!


ご自身の計算途中でミスをしているかもしれません。

x(u^2+v^2)=u の箇所では符号はプラス(に見えます)ですが、次の x=... ではマイナスになっています。

その辺りを、字のクセなども踏まえてもう一度確認してみてください。

先生の詳細情報

林 俊介
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  • 最初の係数比較の時点で符号を書き間違えていました……

    このようなミスで幾度となく失敗していることを思い出します。


    以後、より気をつけたいと思います。

    ご指摘ありがとうございました

    4か月前
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林 俊介
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※質問に添付された画像から自動で抽出しているため、一部画像と異なるテキストが入っている場合があります

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