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複素平面ではcosθ-sinθはどのように表せるのか

■考えている内容や答え
(cosθ-sinθ)^n=cosnθ-sinnθ
はなぜ成り立たないんですか?


■特に不安な点や、確認したいこと
複素平面ではcosθ-sinθはどのように表せるのか
11か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
オンライン家庭教師

おはようございます!


>(cosθ-sinθ)^n=cosnθ-sinnθはなぜ成り立たないんですか?


成り立たないことの理由を問われてもちょっと困ってしまうのですが、例えば θ=π/2, n=2 としても成り立ちません。

反例があるので、正しくありません。


>複素平面ではcosθ-sinθはどのように表せるのか

いまおそらく θ は実数だと思うのですが、それを仮定すると cosθ-sinθ は実数ですので、実軸上の点になります。

例えば θ=0 のとき cosθ-sinθ=1 ですので、点(1, 0) に対応します。

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林 俊介
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