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ここの問題の解き方教えて下さい。

(回答1件)

質問したい内容

全てわかりません

ここの問題の解き方教えて下さい。
Kaede さんの質問 勉強レベル4
1週間前

回答(1件)

部分的な計算は自力でお願いします


sin^❷(2x)=f(x)

sin^❷x=g(x)

それぞれの原始関数をF(x),G(x)

さらに F(x)ーG(x)=H(x) とする

また(0<x<π)における

f(x)とg(x)の交点のx座標は

π/3,2π/3,であるが

それぞれ,α,2α として扱うと


F(π)=π/2,F(2α)=αー(1/8)sinα

G(π/2)=π/4,G(2α)=α+(1/4)sinα

H(0)=H(π/2)=0,H(α)=(3/8)sinα


なお表記は略します

求める体積

=π∮[0→α]{f(x)ーg(x)}dx

+π∮[α→(π/2)]{g(x)ーf(x)}dx

+π∮[(π/2)→2α]g(x)dx

+π∮[2α→π]f(x)dx

=π[H(x)][0→α]

+π[H(x)][(π/2)→α]

+π[G(x)][(π/2)→2α]

+π[F(x)][2α→π]

=π{H(α)ーH(0)+H(α)ーH(π/2)

+G(2α)ーG(π/2)+F(π)ーF(2α)}

=単純計算

=(π/16)(9√3+4π)


に至ります



ベストアンサー
個人家庭教師
星打ち 個人家庭教師 広島県/呉駅 5日前
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星打ち
さんは個人家庭教師をしています

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