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黒線の引いてある前のところまで

■どこまで理解していますか?
黒線の引いてある前のところまで

■どこが具体的にわからないですか?
黒線を引いてあるところから次のx=2、3 になぜなったのか分かりません。
ruuuha03 さんの質問 勉強レベル4
1週間前

回答(1件)

二次不等式のとき方をどうやって教わったか思い出してください。


x^2 - 5 x + 6 < 0   を とくとき 、まず、 x^2 - 5 x + 6 = 0  という二次方程式を解きました。 ( x - 2 ) ( x - 3 ) = 0   →  x = 2 o r x = 3

 

x=2 と x=3  が 上の二次不等式の範囲の境界になるのでした。


次に x^2 - 5 x + 6 < 0  になるのは どんなときかを 考えました。


一般に  ( x - a ) ( x - b ) < 0 ,  で、 a < b のときは  a < x < b  が 求める二次不等式の範囲でした。


この問題では逆にたどってるのです。


a x^2 + b x + 6 < 0  が どんな 二次不等式かは わかりませんが、   2 < x < 3  が 範囲ならば、 x = 2 , x = 3  が 不等式の境界になってるのは確実です。


つまり 二次不等式の範囲の境界を求めるのに 二次方程式  a x^2 + b x + 6 = 0 の解が x = 2 , x = 3  になってるはずなんです。 ゆえに


a x^2 + b x + 6 = a ( x - 2 ) ( x - 3 ) = 0  と 因数分解できるはずなんです。

ベストアンサー
keisangakkou 1週間前

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