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(2)がわからないので教えてください。よ...

(2)がわからないので教えてください。よろしくお願いします。
Aya さんの質問 勉強レベル7
1週間前

回答(1件)

x→0のときに一致すればよいので

lim[x→+0]f(x)=lim[y→-0]f(y)

lim[x→+0](log(1+x)^(1/x))

=lim[y→+0](log(-y+a√(y^❷+1))

loge=loga

a=e


表記は学校に合わせてください

ベストアンサー
個人家庭教師
星打ち 個人家庭教師 広島県/呉駅 1週間前
  • lim[x→+0]log(x+1)/xの解き方がわからないので教えてください。よろしくお願いします。

    1週間前
  • (log(x+1))/x

    =(1/x)log(x+1)

    とみれば

    3log2=log2^❸(=log8)

    とできるように

    (1/x)log(x+1)

    =log(x+1)^(1/x)

    と変形できます


    すると

    lim[x→+0]log(x+1)^(1/x)…①

    になりますがこの式は

    lim[x→+0](x+1)^(1/x)

    の部分が公式でhを使うことが多く

    lim[h→+0](1+h)^(1/h)=e(=2.7…)

    です。


    これを①に当てはめると

    ①式=loge(=1)

    を求めるという計算です

    1週間前

    星打ち

    個人家庭教師
  • 詳しく教えてくださって参考になりました。本当にありがとうございます。

    1週間前
  • ご丁寧にありがとうございます。

    1週間前

    星打ち

    個人家庭教師
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星打ち
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