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(2)がわからないので教えてください。よ...

(2)がわからないので教えてください。よろしくお願いします。
4か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個人家庭教師

x→0のときに一致すればよいので

lim[x→+0]f(x)=lim[y→-0]f(y)

lim[x→+0](log(1+x)^(1/x))

=lim[y→+0](log(-y+a√(y^❷+1))

loge=loga

a=e


表記は学校に合わせてください

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星打ち
個人家庭教師
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  • lim[x→+0]log(x+1)/xの解き方がわからないので教えてください。よろしくお願いします。

    4か月前
  • (log(x+1))/x

    =(1/x)log(x+1)

    とみれば

    3log2=log2^❸(=log8)

    とできるように

    (1/x)log(x+1)

    =log(x+1)^(1/x)

    と変形できます


    すると

    lim[x→+0]log(x+1)^(1/x)…①

    になりますがこの式は

    lim[x→+0](x+1)^(1/x)

    の部分が公式でhを使うことが多く

    lim[h→+0](1+h)^(1/h)=e(=2.7…)

    です。


    これを①に当てはめると

    ①式=loge(=1)

    を求めるという計算です

    4か月前

    星打ち

    個人家庭教師
  • 詳しく教えてくださって参考になりました。本当にありがとうございます。

    4か月前
  • ご丁寧にありがとうございます。

    4か月前

    星打ち

    個人家庭教師
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課題10 1 (1) f(z) = +1を定義域R= (18, 8) で考え, g(z) = lim {f(z)}"と定める。 n-+oo (a) g(0) を求めよ.また, zチ0のときのg(z) を求めよ。 (b) g(z) が連続関数でないことを示せ。 (2) R上の関数f(x)を次のように定義する。ただし, とする。 logは自然対数で, CETOLIEG C a> 1は定数 LOLTS log(x +1) (x > 0) f(x) log(x+av1) (x 0) AE (0) f(x) が連続関数になるような定数aの値を求めよ. .8& (3) 次の関数f(r)の導関数を求めよ. ( XR (a) f(x) VI- logは自然対数である。 ただし, (b) f(ax) e sin (2r + 1) (c) f(x) log(a+x+ 1) EBR)

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