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高校数学 因数分解

高校数学 因数分解です。

a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)が成り立つことを違う式を使って実際に確かめてみましょうという問題です。

a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)を因数分解した公式に当てはめてもうまくいかなかったので、できれば一から一緒に考えてほしいです。

a3-8b3+8+12abの因数分解をしていただけないでしょうか。



高校数学 因数分解
  • A3+B3+C3−3ABC=(A+B+C)(A2+B2+C2−AB−BC−CA)



    この式に

    A=a、

    B=-2b、

    C=2

    を代入してみてはどうでしょうか。

    1年前
  • ありがとうございました!

    1年前

回答(2件)

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鳩の家
オンライン家庭教師

自己紹介

数学・物理・英語などを指導して11年目の個人契約の家庭教師です。 川口市(旧鳩ヶ谷市)在住です。...

合格実績

■塾講師として 経済学部出身ですが、塾では理系講師として算数、数学、理科を中心に、中学受験から...
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鳩の家
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a = A  ,    - 2 b = B  ,      2 = C    とおくと、

a^3  - 8 b^3 + 8 + 1 2 a b = a^3 + ( - 2 b )^3 + 2^3 - 3 a ( - 2 b ) × 2  = A^3 + B^3 + C^3 - 3 A B C = ( A + B + C ) ( A^2 + B^2 + C^2 - A B - B C - C A )

= ( a + ( - 2 b ) + 2 ) ( a^2 + ( - 2 b )^2 + 2^2 - a × ( - 2 b ) - ( - 2 b ) × 2 - 2 × a ) = ( a - 2 b + 2 ) ( a^2 + 4 b^2 + 4 + 2  a b   - 2 a  +  4 b )

以上です。 違ってたら すみません。

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