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高校数学 因数分解

質問の答えについて

この質問の答えはわかりません。

高校数学 因数分解です。

a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)という公式を利用せずに解いてくるのが宿題なのですが、途中からわからなくなってしまいました。

続きを教えてください。



高校数学 因数分解
bluefairy さんの質問 勉強レベル10
4か月前

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個別指導塾講師
その公式の証明を

b→-2b

c→2

として、そのまま書いていけば良いです。
  • a^3+b^3+c^3-3abc

    =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc

    ={(a+b)+c}^3-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+b+c)

    =(a+b+c)^3-3(ac+bc)(a+b+c)-3ab(a+b+c)

    =(a+b+c)^3-3(ab+bc+ca)(a+b+c)

    =(a+b+c){(a+b+c)^2-3(ab+bc+ca)}

    =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)



    です。

    4か月前

    tamu

    個別指導塾講師
  • ありがとうございました!

    4か月前
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あなたがベストアンサーに選んだ
tamu
さんは個別指導塾講師をしています

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