高校数学 五心

【質問の答えについて】

この質問の答えはわかりません。

高校数学 五心です。

再投稿失礼します。至急。
158(2)です。
まず、ヒントの言ってる意味がわかりません。
どうして角DBI=角DIB, 角DBI1=角DI1Bになるのでしょうか?

 

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mo1
さんは家庭教師をしています

ベストアンサー

参考です

●Iが内心なので、∠BAI=∠CAI
●弧BCの円周角なので、∠CAI=∠DBC
∠BAI=∠DBC・・・①

●Iが内心なので、
∠ABI=∠CBI・・・②

●△ABIの外角であることと①②より
∠DIB
=∠BAI+∠ABI
=∠DBC+∠CBI
=∠DBI

★二等辺三角形DIBで、DI=DB

●直角三角形IBI₁の内角を考えて
∠DI₁B=90°-∠DIB

●∠IBI₁=90°から
∠DBI₁=90°-∠DBI

●∠DIB=∠DBI なので
∠DI₁B=∠DBI₁

★二等辺三角形DBI₁で、DB=DI₁

以上から、DI=DI₁となり
Dは、線分II₁を2等分する

 

04月15日03時11分

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