高校数学 領域に関する問題

回答

点(x,y)が連立不等式

y≦2x

2y≧3x

2y−x^2−2≦0

の表す領域を動くとき、

x+yの最大値を求めよ。

 

解答を見ており疑問に思ったことがあります。

与えられた3式の領域を表し、その後にy+xの最大値を求めるのですが、

解答の3式の領域に関して疑問があります。

解答では3式のそれぞれの交点(2-√2,4-2√2),(0,0 ),(1,3/2)内だけの領域(ざっくり言うと)しか示されていないのですが、

(2+2√2,4+2√2),(2,3)より右上の方も領域となると思うのですがいかがでしょうか。

また、そのような領域となると、

y+xの最大値は「なし」となるのでしょうか。

ご回答よろしくお願いいたします。

勉強レベル3 on 2018年5月14日 の質問 数学(高校)に関する質問.
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ベストアンサー

 

(2+2√2,4+2√2)ではなく(2+√2,4+2√2)だ
後の貴方の主張に間違いはないので、最大値はなしが正解だ。
問題の中に他の条件があるのを見落としているかもしれない。

on 2018年5月15日 の回答

あ、計算間違えしてましたね。
ご指摘ありがとうございます。

もう一度問題文を確認したところ、
最初に書いたものが全文でした。

ただ、出典元に「日本女子大 改」と書いてあるのでもしかしたら問題編集の際に条件が抜けたりしたのかもしれません。

on 2018年5月15日.
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そうですね、領域が2つに分かれているかと思われますから、x+yは0以上であらゆる値を取りそうです。
(解答はひょっとすると5/2かもですがx=4y=6とかでも条件満たしますから明らかにおかしいですよね)

on 2018年5月15日 の回答

(何故回答者の誤りを指摘しないのだろうか…)

on 2018年5月15日.

ご回答ありがとうございます。
やっぱり解答が間違ってますよね。
よかったです。

on 2018年5月15日.
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