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高校入試 数学 図形

高校入試 数学 図形です。

解法を教えてください



高校入試 数学 図形

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
農場長先生
先生
先生 の回答 1年前
(1) 仮定より、∠CAE=∠BAE

また、△AFEはAF=EFの二等辺三角形だから、∠FAE=FEA

これより、∠CAE=∠FEAで、錯角が等しいからAC//FE

(2) △CABについて、CA:AB=2:6=1:3

△CAB∽△EFBで、AF=xとおくと、EF=x、FB=6-xより、

EF:FB=1:3だから、x:(6-x)=1:3より、x=3/2

(3) (1)より、AC//FEなので、BE:EC=BF:FA

(2)より、AF=3/2だから、(6-3/2):3/2=3:1

(4) △ABCに三平方の定理を用いて、BC=4√2

(3)よりBE:EC=3:1だから、EC=√2

△ECAは∠C=90°、AC=2、EC=√2の直角三角形だから、AE=√6

△AEC∽△BECで、相似比はAE:BE=√6:3√2=1:√3だから、BD=AC×√3=2√3
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農場長
さんは先生をしています

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