高校入試対策

【質問の答えについて】

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回答

高校入試対策です。

答えは37になります

そうなる理由を教えてください!!

 

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農場長
さんは家庭教師をしています

一応、中学校と高校の数学の免許を持っています。 でも、高校はかなり忘れてしまっていると思うので不安もあります。 出来る限り丁寧な解答を心掛けます。 ■勤務エリア オンライン指導 ■指導可能科目 算数, 数学(中学), 数学(高校)

ベストアンサー

余りをMとすると、300=N×2M+Mと表せます。

ここで、N=(300-M)/2Mは2桁の数だから、10≦(300-M)/2M

これを解いて、21M≦300より、M≦14.・・・したがって、Mは最大で14

また、300=(2N+1)Mより、300/M=2N+1

これより、「300は余りのMで割り切れて、その商は奇数になる」ことがわかる。

ここから、300の約数を求めると、

「1と300」、「2と150」、「3と100」、「4と75」、「5と60」、「6と50」、「10と30」、「12と25」、「15と20」

このうち、「Mは最大で14である」ことと「Mで割った商が奇数になる」ことから、候補は「4と75」、「12と25」に絞られる。

余りが4のとき、2N+1=75より、N=37

余りが12のとき、2N+1=25より、N=12 これは、商と余りが一致するので不適。

したがって、N=37

 

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