質問
数学(大学) の問題でわからないところの質問です

関数の連続性 複素数です。 連続性の所がいまいち理解できないのでお願いします

数学(大学)のお悩みに オンライン家庭教師 が解説しました!

Shin-Takemura先生
オンライン家庭教師って?

先生の解説

(1) f(z) = z -1と変形できる。 lim(z→2)f(z) = 1なので連続 (2) 極形式に変形する。z = re^(iθ)とおくと |z| = rなので f(r,θ) = e^(iθ)となる。r→0の極限でf(z)→e^(iθ)であり、0ではないので不連続 (3) (2)よりz/|z|=e^(iθ) よってRe(z/|z|) =cosθ 近づける方向によって値が異なるので、不連続 以上でご理解いただけましたでしょうか。

解説をしてくれた先生はこの方

Shin-Takemura オンライン家庭教師

自己紹介

現在プログラミング教室KOTONOHAを経営しています。 興味があればプログラミング教室KOTONOHAかkotonohaclass.comで調べてください! 東京工業大学物理学科および同大学大学院を出ており、物理や数学の指導に自信があります。 数学と物理学については東京大学合格レベルまで指導可能です。 現在プログラミング教室KOTONOHAを経営しています。 興味があればプログラミング教室KOTONOHAかkotonoh...

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