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関数の連続性 複素数

関数の連続性 複素数です。

連続性の所がいまいち理解できないのでお願いします



関数の連続性 複素数

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
Shin-Takemura先生
先生
先生 の回答 1年前
(1)

f(z) = z -1と変形できる。

lim(z→2)f(z) = 1なので連続



(2)

極形式に変形する。z = re^(iθ)とおくと |z| = rなので

f(r,θ) = e^(iθ)となる。r→0の極限でf(z)→e^(iθ)であり、0ではないので不連続



(3)

(2)よりz/|z|=e^(iθ)

よってRe(z/|z|) =cosθ

近づける方向によって値が異なるので、不連続



以上でご理解いただけましたでしょうか。
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Shin-Takemura
さんは先生をしています

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