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重複順列 組分け

質問の答えについて

この質問の答えは質問の本文に記載されています。

重複順列 組分けです。

4個の異なる品物をA,B,C,の3人に分ける方法は、何通りあるか。ただし、以下の場合のとき。
A,B,C,がいずれも、少なくとも1個の品物をもらう場合。

※ この問題は「学研 やさしい高校数学」から引用したものです。

答えには、36通りとなっているのですが、どうしても過程がわかりません…

回答(1件)

ベストアンサーに選ばれました
個人家庭教師
4個の品物にA,B,Cを割り当てると考え...
4個の品物にA,B,Cを割り当てると考えると

3^4=81通り



これは、Aがもらわない場合等も含んでいて

Aがもらわない場合は、4個の品物にB,Cを割り当てると考えて

2^4=16通り

Bがもらわない場合、Cがもらわない場合も同様



これらを引くと、AとBがもらわない場合、BとCがもらわない場合、CとAがもらわない場合を2回分引くことになるので、その分足すと



81-3×16+3=36通り

になります。
あなたがベストアンサーに選んだ
tamu
さんは個人家庭教師をしています

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